Finanzmärkte haben die Aufgabe, unternehmerische Risiken zu kontrollieren. Wer sich mit modernen Finanzmärkten beschäftigt, kommt nicht umhin, einen genaueren Blick auf Derivate zu werfen. In dieser Vorlesung werden wir uns zuerst mit einer groben Klassifikation derivativer Instrumente beschäftigen, uns dann aber recht zügig mit der Frage auseinandersetzen, ob und wie man faire Preise für diese Derivate ermitteln kann. Es zeigt sich, dass diese Frage im Rahmen eines sehr allgemeinen Ansatzes behandelt werden kann: der sogenannten Arbitragetheorie. Die Vorlesung endet mit der Betrachtung der Black-Scholes-Formel, den wohl bekanntesten Ergebnis der Optionspreistheorie. An der Black-Scholes-Formel kommt heutzutage niemand, der mit Derivaten zu tun hat, vorbei. Eine Übung ergänzt die Vorlesungen.

Notwendigerweise erfordern diese Theorien einen umfangreichen formalen Aufwand. Sie sollten daher die Bereitschaft zum formalen Arbeiten und abstrakten Denken mitbringen. Wir empfehlen den vorherigen erfolgreichen Besuch der Veranstaltungen Mathematik I und II. Die Vorlesung wird durch eine Übung ergänzt.