Robuste und adaptive Schätzverfahren

Die klassischen parametrischen Schätz- und Testverfahren basieren auf restriktiven Modellannahmen wie die einer bestimmten Verteilung ("Dogma" der Normalverteilung), der Symmetrie oder Unabhängigkeit der Daten. Diese Annahmen sind in der Regel in der Praxis nicht erfüllt. Somit stellen sich zwei Fragen:

Wie robust sind die parametrischen Verfahren bei Abweichungen von den postulierten Modellannahmen, unter denen diese Verfahren optimal sind?

Gibt es zu den unter einem bestimmten Modell optimalen Verfahren Alternativen, die unter weniger restriktiven Modellannahmen besser abschneiden als die klassischen Verfahren?

Die erste Frage beinhaltet also die Untersuchung der klassischen Verfahren auf Robustheit und die zweite Frage die Suche nach robustifizierten Verfahren. Zu diesen zählen auch die sogenannten adaptiven Verfahren, die in Abhängigkeit von einer vorgegebenen Datensituation ausgewählt werden. Gerade dieser adaptive Ansatz ist für die statistische Praxis von besonderer Bedeutung, weil der Anwender statistischer Verfahren nur in den seltensten Fällen weiß, ob die a priori postulierten Modellannahmen bei seinen Daten (auch nur annähernd) erfüllt sind. Da ein analytischer Vergleich der Verfahren in der Regel nicht möglich ist, werden Simulationsstudien durchgeführt. Die vorliegenden Ergebnisse zeigen z.T. sehr deutlich, daß die meisten der parametrischen optimalen Verfahren wenig robust sind bei Abweichungen von den im Modell postulierten Annahmen, und daß es zu diesen Verfahren Alternativen (robustifizierte parametrische und auch nichtparametrische) gibt, die bei einem Effizienzvergleich deutlich besser abschneiden.